Оптимизация нормирования труда основных рабочих на промышленном предприятии

«Рассмотрим подход к обоснованию норм труда рабочих, который основан на данных хронометражного наблюдения за трудовыми операциями, необходимыми для производства конкретного вида изделия. При этом операции выполняются в технологической последовательности, и за некоторое суммарное время они обеспечивают производство данного вида изделия. Экономический смысл оптимизации заключается в определении такого состава рабочих, при котором суммарное время трудовых затрат на производство заданного количества изделия окажется наименьшим. Очевидно, установленные таким образом нормы труда по соответствующим операциям могут оказаться выполнимыми только для небольшого числа рабочих. Между тем установленные таким образом нормы позволяют определить ориентир, отклонения от которого должны присутствовать в пределах производительных способностей большинства рабочих. Построение математической модели для разрешения выдвинутой проблемы возможно в рамках класса задач математического программирования, в частности линейного.

Постановка задачи

. Для производства данного вида изделия или определенного его количества необходимо, по технологическим соображениям, выполнение n операций. Пусть порядковый номер операции соответствует j, i= 1,2, ., n

2. Каждую из операций выполняет один рабочий или бригада рабочих с равной их численностью. Следовательно, число рабочих или бригад составит также п. Пусть порядковый номер рабочего соответствует j, i = 1, 2, ., n.

3. Производство изделия строго специализировано, и рабочие способны выполнять любую из предусмотренных технологией для выпуска изделия операций, причем с разной производительностью или с разными временными затратами, установленными на этапе хронометражного наблюдения. Итак, каждый рабочий выполняет только одну из n операций и каждая из операций выполняется только одним из n рабочих.

4. Из нескольких хронометражных наблюдений выбирается состав рабочих, отвечающих среднему уровню производительности из общей численности рабочих, подвергшихся наблюдению при выполнении трудовых операций. При этом хронометражному замеру подвергается продолжительность каждой трудовой операции. Пусть время, затрачиваемое i-м рабочим на выполнение j-й операции, составляет t4- единиц времени.

В соответствии с приведенными выше условиями требуется определить, каким образом следует распределить рабочих на выполнение производственных операций так, чтобы суммарные затраты времени на выпуск заранее установленного количества изделий оказались наименьшими.

Построение оптимизационной модели

Пусть Хij есть переменная, констатирующая только два события: 1) i-й работник будет выполнять j-ю операцию или 2) i-й работник не будет выполнять j-ю операцию. Другими словами, переменные xij- являются бинарными. Предположим, что Хij = 1 при первом событии и xij = 0 при другом событии. Прежде чем построить математическую модель, изложенные выше условия и введенные обозначения целесообразно свести в табл. 2.

Таблица 2 - Схема построения математической модели оптимизации норм времени затрат труда в производстве данного вида изделия