Оптимизация нормирования труда основных рабочих на промышленном предприятии

В соответствии с табл. 2 в конце каждой строки и каждого столбца указаны единицы. Согласно последнему замечанию в каждой строке и каждом столбце только одна переменная может получить единичное значение, при этом переменная, получившая единичное значение в строке (столбце), будет единственной в соответствующем столбце (строке). Значения остальных переменных равны нулю. Это математическое уточнение имеет вполне определенный экономический смысл, согласно которому рабочие специализируются с учетом их разрядности на выполнении только одной производственной операции и одновременно каждая из операций может закрепляться только за одним рабочим.

Суммарные затраты времени рабочих, выполняющих производственные операции в соответствии с введенными обозначениями, составят:

В соответствии с табл. 2 сумма переменных в каждой строке и каждом столбце равна единице. При этом переменные получают только два значения - 0 или 1. Сумму (12) обозначают F(x), она представляет собой векторнозначную функцию.

Действительно, X = (ху) и Т = (ty) являются квадратными матрицами n-го порядка. Согласно экономическому условию рационального распределения рабочих по выполняемым ими производственным операциям следует подобрать такой набор единичных значений переменных, при котором значение функции F(x) окажется минимальным. Найденным таким образом единичным ячейкам таблицы соответствуют затраты времени рабочих на выполнение соответствующей производственной операции. Суммарное значение времени трудовых затрат по всем операциям минимально. Следовательно, на основании результатов хронометражных наблюдений за временем выполнения операций рабочими будут найдены оптимальные, обоснованные нормы затрат труда рабочих.