Математические модели составления долгосрочного плана

Задачи математического моделирования социально-экономических процессов необходимо проводят к требованию упрощения описания исследуемого объекта. Реальные процессы настолько сложны и подвержены влиянию столь большого числа различных факторов, что учесть все возможные закономерности не представляется возможным. Упрощение механизмов социально-экономических процессов вызывается также ограниченностью исходных данных о функционировании объекта. С другой стороны упрощение модели ведет к снижению точности результатов, что особенно важно при составлении долгосрочных прогнозов. Выделение факторов существенно влияющих на функционирование объекта производится часто произвольно, на основании представлений исследователей о социально-экономических закономерностях. В результате такого отношения к построению моделей социально-экономических процессов количественные показатели, рассчитанные по таким моделям, имеют сомнительную ценность. В связи с этим задача определения методики долгосрочного планирования является актуальной задачей.

Далее рассмотрим вопросы математического моделирования для кинематографической отрасли.

Цели составления долгосрочного плана

Для определения конкретных методов моделирования и прогнозирования развития отрасли важно определить, каковы цели составления долгосрочного плана.

Долгосрочный план может быть составлен, исходя из необходимости осуществления координации различных агентов внутри отрасли (принцип холизма). Такой план называется координирующим. Необходимость координации диктуется различием целей отрасли и каждого из предприятий, а также ограничением ресурсов в отрасли. Альтернативным координирующему плану является план потенциальных возможностей. Такой план составляется для описания возможностей развития отрасли, исходя из текущего состояния как самой отрасли, так и социально-экономической политики. План потенциальных возможностей позволяет обосновать возможность достижения отраслью конкретных результатов за оговоренные сроки планирования. В зависимости от того, насколько корректны предположения о состоянии отрасли, каким образом будут развиваться события в России и за рубежом, как будет меняться уровень технологического оснащения отрасли, эти конкретные результаты могут существенно корректироваться.

Особенности социально-экономического развития

Важным фактором, влияющим на выбор средств моделирования, является предсказуемость социально-экономической ситуации как в отрасли, так и в России в целом. Если параметры, характеризующие социально-экономическую ситуацию, постоянны, взаимным влиянием их на показатели киноиндустрии можно пренебречь, то можно использовать стационарные модели. Чувствительность их к изменениям экзогенных параметров: показателей экономического роста в России, параметрам технологического прогресса и др., позволяет оценить их пригодность к использованию в долгосрочном прогнозировании. При этом даже небольшие изменения исходных данных при большом горизонте планирования могут настолько существенно влиять на прогнозные показатели, что обесценит данный прогноз.

В этом случае, так же, как и в случае количественной нестационарности, когда параметры, характеризующие отрасль и ее окружение, детерминированно или случайно меняются во времени, для моделирования развития отрасли достаточно использовать регрессионные (в том числе аддитивные) модели. При этом линейная модель экономически и статистически обоснована; экономический и статистический смысл коэффициентов в полиномиальных

и аддитивных нелинейных

моделях требует своего обоснования. Так, например, экономический смысл показателя при квадрате объясняющей переменной в квадратичной модели не вполне ясен.

Реально, на функционирование отрасли оказывает влияние не только количественные, но и качественные показатели: это и неформализуемые тенденции государственного управления, и технические инновации, и особенности творческой реализации. Предсказать такие качественные изменения и их влияние на количественные результаты развития отрасли - сложная вероятностная задача. Поэтому для моделирования развития отрасли в этих условиях целесообразно вместо прогноза конкретных параметров определить направления развития и их ожидаемую эффективность.

Конечно, если требуется составить план потенциальных возможностей, достаточно воспользоваться линейной или экспоненциальной многофакторной моделью, включающей экзогенные и эндогенные параметры, но следует учитывать, что такой план потеряет свою актуальность в течение ближайших двух-трех лет.

Моделирование направлений развития отрасли

Работа по составлению математического обеспечения долгосрочного планирования проводится по следующим направлениям:

· Регрессионный анализ, позволяющий по известным рядам данных осуществить экстраполяцию (прогноз) показателей на краткосрочный период;